Beim hier einschlägigen Gesetz handelt es sich um ein Artikelgesetz, d. h. es ist mit weiteren Gesetzen in einen Entwurf gegossen. Für Ihre Frage interessant ist das Gesetz unter Artikel 1 und hier die soeben beschriebenen ersten sechs Paragraphen. Alles außerdem im vollen Umfang zu entnehmen dem kompletten Dokument, Gesetzentwurf mit der Drucksache des Hessischen Landtags DS 21/519.
Erste Schritte in Hessen waren die Streichung der niedrigsten Besoldungsgruppe A5, zweimalige Erhöhung um je drei Prozent und deutliche Stärkung im Zulagenwesen, insbesondere den familienbezogenen Zuschlägen. Weitere Schritte sind erforderlich und in Vorbereitung.
Ungeachtet dessen ist aufgrund einer Regelung in der Landeshaushaltsordnung bereits die erste Tranche an Hessische Landesbeamtinnen und Beamte ausgezahlt worden.
Unter Hinweis auf unter meinem Account bereits beantwortete Fragen hier nochmals auf Ihre Fallkonstellation konkretisiert:
Nach § 1, Abs. 2 Nr. 1 erhalten die Inflationsausgleichszahlung Beamtinnen und Beamte im Geltungsbereich des Hessischen Beamtengesetzes vom 27. Mai 2013 (GVBl. S 218, 508) zuletzt geändert durch Gesetz vom 24. Mai 2023 (GVBl. S. 348, 410) mit Ausnahme der Ehrenbeamtinnen und Ehrenbeamte.
Zurückliegenden Beantwortungen durch mich können Sie entnehmen, dass die Auszahlung in drei Tranchen erfolgt. Die erste davon bereits in diesem Juni, jedenfalls für Landesbeamte.