Frage an Martin Gerster von Gottfried W. bezüglich Familie

Sehr geehrter Herr Gerster,

meiner Tochter (Kinder 15 + 11 Jahre, 22 Monate) wurde im Juli diesen Jahres ein Kita-Platz für ihre Tochter ab 1.2.19 mündlich vor Zeugen zugesagt (der 4. von 4 verfügbaren), und sie stellte den schriftlichen Antrag. Sie hatte letztes Jahr ein Nagelstudio eröffnet und im Rahmen des Möglichen (Betreuung unserer Enkelin während der Anwesenheit der Kundinnen durch ihre ältere Schwester nach der Schule / durch den im Schichtdienst tätigen Ehemann / meine Frau und mich - Anfahrt 50 km) weiter aufgebaut, seit einigen Monaten zahlreiche Interessentinnen abgewiesen. Sie könnte also ab Februar mühelos ihren Kundenstamm erweitern.
Nun erhielt sie die Auskunft, daß unsere Enkelin doch nicht aufgenommen werden könne und ein anderes Kind vorgezogen werde. Es stellt sich also die Frage, ob die Inanspruchnahme der Familienmitglieder in diesem Umfang fortgesetzt werden kann, d.h. ob das Nagelstudio, mit oder ohne weitere Kundinnen, eine Zukunft hat.
Außerdem ist unsere Enkelin ein sehr aufgewecktes, kontaktfreudiges und sprachlich schon sehr fortgeschrittenes Kind, das dringend den regelmäßigen Kontakt zu Gleichaltrigen braucht.
Nun also meine Fragen:
1. Besteht gesetzlicher Anspruch auf einen Kita- Platz für jedes Kind?
2. Besteht Anspruch auf eine finanzielle Entschädigung bei Ablehnung des Kinds?
3. Da aber mit einer finanziellen Entschädigung eigentlich weder meiner Tochter noch der Enkelin geholfen ist,
welche rechtlichen Möglichkeiten gibt es , den Anspruch durchzusetzen?

Mit freundlichen Grüßen
G. W.