Kann unser Rechtsstaat sicherstellen,dass alle ausreisepflichtigen Menschen die angeben von der freiwilligen Ausreise Gebrauch machen zu wollen, Deutschland auch tatsächlich verlassen?

Sehr geehrter Herr S., 

Ihr Frage ist berechtigt. 
Das Verfahren sieht folgendermaßen aus: 

Der Rückkehrer erhält eine Grenzübertrittsbescheinigung. Diese sollte er bei den Grenzbehörden oder bei den deutschen Konsularvertretungen in seinem Heimatland abgeben.  Damit wäre die Rückkehr dokumentiert. 
Tut er es nicht, kann der Staat bei einer Wiedereinreise nach Deutschland oder bei einer Nichtausreise die gewährten Unterstützungen zurückfordern. 
Das System beruht aber auf dieser Freiwilligkeit. 
Der Rückkehrer kann also die - umfangreichen - monetären Rückkehrhilfen in Anspruch nehmen und eine Rückkehr vorgaukeln, dann aber - ohne Aufenthaltsstatus - in Deutschland bleiben. Genauso einfach wäre es, auszureisen und wieder unter anderem Namen - und ohne Identitätsnachweis - wieder einzureisen, um beispielsweise Asyl zu beantragen. 

Die Polizei stößt auch in Hamburg bei Personenkontrollen immer wieder auf den "ungeklärten Aufenthaltsstatus". Das sind Personen, die sich ohne Papiere im Land aufhalten. Genaue Zahlen gibt es dazu nicht. Der Deutschlandfunk hat im Jahr 2019 ihre Zahl auf 200 000 bis 600 000 Personen geschätzt. 

Meine verkürzte Antwort auf Ihre Frage lautet also: Theoretisch ja, praktisch nicht mit Sicherheit.
Mit freundlichen Grüßen

Dirk Nockemann